关于由随机参量下转换产生的时空纠缠态的完整 Schmidt 分解

由于时空纠缠态的维数极大，直到现在尚未对其进行完整的 Schmidt 分解。在本文中，我们利用这些态的旋转对称性，将计算复杂度至少降低了四个数量级，并完成了对时空 Schmidt 模态及跨越 $10^4$ 个模态的 Schmidt 谱的精确表征。我们表明，Schmidt 模态具有横向空间涡旋结构的相位轮廓，赋予其所有频率上的轨道角动量。在高增益 regime 下，这些 Schmidt 模态会随泵浦功率的增强而变宽，而 Schmidt 谱则趋窄。我们的工作可催生在量子成像和光谱学交叉领域的若干新应用，这些应用利用来自 SPDC 的纠缠态。