驱动约瑟夫森结阵列中的全电容矩阵效应

我们在电阻电容分路结(RCSJ)模型中研究了周期性约瑟夫森结阵列对外部电流的动态响应,并考虑了全电容矩阵效应。我们定义并研究了三种不同的电容矩阵 $C_{\vec{r},\vec{r}'}$ 模型:模型 A 仅包含互电容;模型 B 包含互电容和自电容,导致静电场的指数屏蔽;模型 C 包含一个稠密矩阵 $C_{\vec{r},\vec{r}'}$,该矩阵由有限半径和厚度的两个圆盘之间电容的精确解析解的叠加近似构造而成。在后一种情况下,静电场呈代数衰减。为了进行比较,我们还使用了适用于小晶格的 MIT fastcap 算法,以及零电位平面内有限电压圆盘的相应连续介质有效介质解析评估,来评估全电容矩阵。在所有情况下,有效的 $C_{\vec{r},\vec{r}'}$ 都随距离呈代数衰减,但幂次不同。随后,我们计算了所有模型在直流+交流电流下的电流-电压特性。我们发现,在模型 B 和 C 的 I-V 特性中,存在新颖的巨电容分数量子台阶,其强烈依赖于所涉及的屏蔽程度。我们发现这些分数量子台阶以与晶格尺寸成反比的单位进行量子化,并依赖于 $C_{\vec{r},\vec{r}'}$ 的性质。我们还表明,电容台阶与涡旋振荡无关,而是与晶格中少数几行的局域化屏蔽相位锁定有关。本文还讨论了这些结果可能具有的实验意义。