开罗五边形晶格中磁有序的阻挫效应及选择性交换耦合的作用

开罗五边形晶格由两种不等价位点（3 配位和 4 配位）上的磁性离子组成的不规则五边形镶嵌构成，是研究二维几何阻挫效应的一个迷人范例。在本工作中，我们在最近邻反铁磁 Ising 模型中研究了自旋 $S$ = $1/2$ 的开罗五边形晶格在选择性交换耦合下的行为（这有效对应于 $x$ = $0, 1/6, 1/3$ 的虚拟掺杂）。我们还开发了一种简单的方法，用阻挫指数 $\phi(\beta,T)$ 来量化几何阻挫，其中 $\beta$ = $J/\tilde{J}$，即开罗晶格对称性所需的两个交换耦合之比。在 $T = 0$ 时，未掺杂的开罗五边形晶格在 $\beta \le \beta_{crit} = 2$ 时显示反铁磁有序，但在 $\beta >$ $\beta_{crit}$ 时经历一级相变进入亚铁磁相。结果表明，$\phi(\beta,T = 0)$ 以 $\beta_{crit}$ 处的尖峰最大值形式追踪了这一相变。虽然两个相都表现出阻挫，但获得的磁结构揭示出阻挫源于两个相中不同的键。选择性交换耦合淬灭了阻挫和亚铁磁有序，导致 $x$ = 1/6 和 1/3 时出现稳健的反铁磁有序。通过平均场计算，我们确定了 $x$ = $0, 1/6$ 和 $1/3$ 时随温度变化的子晶格磁化强度。计算结果结合三价 Bi$_2$Fe$_4$O$_9$ 和混合价态 BiFe$_2$O$_{4.63}$ 的已知实验结果进行了讨论。本研究确定了阻挫效应、比率 $\beta$ 和选择性交换耦合在稳定开罗五边形晶格中亚铁磁与反铁磁有序方面的作用。