FROST：一种动量守恒的层次化四阶前向辛积分器的CUDA实现

我们提出了四阶前向辛积分器的一种新颖层次化公式及其在GPU加速的直接求和N体代码FROST中的数值实现。由于其层次化特性，该新积分器特别适用于具有大动态范围的模拟。四阶辛积分器中严格为正的中间步是通过在计算牛顿加速度之外额外计算一个梯度项而实现的。所有力计算和踢操作都是同步的，因此该积分算法显然是动量守恒的。我们还采用时间步对称化过程，以近似恢复采用自适应个体时间步时的时间可逆性。我们在一系列双星、少体和百万体模拟中证明，FROST将能量守恒在$|\Delta E / E| \sim 10^{-10}$水平，而线动量和角动量的误差实际上可忽略不计。对于典型的星团模拟，我们发现FROST可良好扩展至$N_\mathrm{GPU}^\mathrm{max}\sim 4\times N/10^5$个GPU，使得在具有数百及更多GPU的系统上实现超过$N=10^6$粒子的直接求和N体模拟成为可能。由于层次化积分的性质，在代码中加入用于密近相遇和双星的、带后牛顿修正的开普勒求解器或正则化积分器是直接的。