从街道网络的介数中心性到随机平面图的结构不变量

我们证明了介数中心性（BC）这一基于网络流的全局结构度量在大多数平面图中是一个不变量。我们通过对全球97个人口最多城市的街道网络进行实证分析，在显著大于以往研究的尺度上证实了这种不变性。我们还发现，BC分布对网络的重大改变具有鲁棒性，包括对其拓扑和边权重结构的显著改变，这表明塑造该分布的唯一相关因素是节点数、边数以及平面性约束。通过对随机平面图模型的模拟和对Cayley树的分析计算，我们证明这种不变性是双峰机制的结果，该机制由高BC节点的底层树结构和由提供局部路径替代的环路引起的低BC机制组成。此外，高BC节点表现出非平凡的空间依赖性，其空间相关性随边数的增加而增强，导致它们在大密度下聚集在重心周围。我们的结果表明，在比较不同城市的模式时，BC的空间分布是一个更准确的判别器。此外，由于BC是平面图中拥塞的静态预测因子，观察到的不变性和空间依赖性对基础设施和生物网络具有实际意义。特别是对于街道网络，只要保持平面性，瓶颈就会持续存在，而旨在缓解结构性拥塞的规划干预措施的效果将主要局限于负载重分布，这一特征已通过对巴黎中心区200年数据的分析得到证实。