从快照到流形——剪切流的一段故事
流体动力学
2023-02-01 v1
摘要
我们提出一种基于快照数据的新型非线性流形学习方法，并证明其在脱落主导的剪切流上优于本征正交分解（POD）。关键使能技术是等距特征映射 Isomap（Tenenbaum 等，2000）作为编码器，以及 K 近邻（KNN）算法作为解码器。所提技术应用于数值与实验数据集，包括流体弹球、旋流射流以及串联双圆柱尾流。分析流体弹球时，该流形仅用三个特征坐标即可描述叉式分岔与混沌区。这些坐标与脱落涡相位及力系数相关联。旋流射流的流形坐标与 POD 模态幅值可比，但允许更清晰的流形辨识，且对测量噪声较不敏感。对串联双圆柱尾流（Raiola 等，2016）有类似观察。串联圆柱沿流向对齐的距离对应于单钝体脱落与再附着的涡脱落区之间的转变。Isomap 揭示了这两种脱落区，而前两个 POD 模态幅值的利萨茹图呈现单一圆环。流形模型的重构误差相对于脉动水平较小，表明低嵌入维数包含了相干结构动力学。所提 Isomap-KNN 流形学习器有望在具有主导相干结构的大范围构型的估计、动态建模与控制中发挥重要作用。
引用
@article{arxiv.2203.14781,
title = {From snapshots to manifolds - A tale of shear flows},
author = {Ehsan Farzamnik and Andrea Ianiro and Stefano Discetti and Nan Deng and Kilian Oberleithner and Bernd R. Noack and Vanesa Guerrero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14781},
year = {2023}
}