从 Sazonov 的非 dcpo 自然域到闭有向最小上界偏序
计算机科学中的逻辑
2016-05-09 v1
摘要
Normann 证明了 PCF 的博弈模型之域（即顺序泛函的域）不必是 dcpo。Sazonov 为此类不完全域的理论定义了自然域。本文进一步发展该理论。它定义了从已有自然最小上界推演自然最小上界的 lub-规则（lub-rules），以及描述诸如自然域的公理系统的 lub-规则类。自然域存在一个典范真子范畴，即闭有向最小上界偏序（cdlubpo），它对应于所有有效 lub-规则构成的完全 lub-规则类。Cdlubpo 可完备化为受限 dcpo，即保留不完全 cdlubpo 的数据作为子集的 dcpo。
引用
@article{arxiv.1605.01886,
title = {From Sazonov's Non-Dcpo Natural Domains to Closed Directed-Lub Partial Orders},
author = {Fritz Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01886},
year = {2016}
}
备注
35 pages, 4 figures