从量子比特到量子模态：任意统计规律的信道容量

量子统计规律与信息编码之间的相互作用是量子物理的基石。本文推导了受 Haldane 排斥统计规律约束的量子态的最大信息容量。该容量由其占据分布的最大 von Neumann 熵定义，公式为 $S_{max}(g) = \log_2(\lfloor 1/g \rfloor + 1)$。该结果在费米子 $g = 1$ 极限（单个量子比特）和玻色子 $g \to 0$ 极限（连续变数量子模态）之间连续插值。对于 $\nu = 1/3$ 的分数量子霍尔态 ($g = 1/3$)，我们预测其为 2 位容量，可通过量子点光谱中四个离散电导台阶的观测来表征，作为任意统计规律的直接特征。