从 Patterson 图到原子坐标：训练深度神经网络求解简化情形下的相问题
摘要
本工作表明，对于 10 个随机位置原子的简单情形，可训练神经网络从 Patterson 图推断原子坐标。该网络完全在合成数据上训练。对于训练集，网络输出为随机位置原子的三维图。由每张输出图生成 Patterson 图并作为网络输入。网络泛化至测试集之外的情形，从 Patterson 图推断原子位置。本工作的一个关键发现是：训练时呈现给网络输入的 Patterson 图必须唯一描述其在网络输出上配对的原子坐标，否则网络将无法训练且不能泛化。网络无法在冲突数据上训练。避免冲突通过三种方式处理：1. Patterson 图对平移不变。为消除该自由度，输出图以其原子位置平均值为中心。2. Patterson 图对中心对称反演不变。通过同时向网络输出呈现用于制作 Patterson 图的原子及其中心对称对应物来消除此冲突。3. Patterson 图不能唯一描述一组坐标，因为 Patterson 图中各矢量的原点不明确。通过在输出图中原子周围添加空白区域，可消除该歧义。强制输出原子间距小于输出盒子边长的一半，意味着 Patterson 图中每个峰的原点必为其最近的原點。
引用
@article{arxiv.2003.13767,
title = {From Patterson Maps to Atomic Coordinates: Training a Deep Neural Network to Solve the Phase Problem for a Simplified Case},
author = {David Hurwitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13767},
year = {2020}
}
备注
This work is a personal project of the author. The opinions expressed in this article are the author's own and do not reflect the view of the National Institutes of Health, the Department of Health and Human Services, or the United States government. Email: hurwitz dot david at gmail dot com