反向投票模型中从微观异质性到宏观复杂性
统计力学
2015-10-16 v1 信息论
math.IT
适应与自组织系统
数据分析、统计与概率
摘要
本文给出具有反向行为的简单意见模型的解析处理。重点在于模型的稳态动力学，特别是相互作用拓扑中的非均匀性对稳态行为的影响。我们从模型的微观层面马尔可夫链描述出发。随后利用马尔可夫链聚合推导完全图的宏观链，以及由两个(弱)耦合子社区组成的两社区图的中观描述。在这两种情况下，使用马尔可夫链工具均可详细理解模型行为。然而更重要的是，该设定提供了一个解析场景，用于研究均匀混合情形与稍复杂拓扑上模型之间的差异。我们展示，当我们在对智能体属性进行聚合而不考虑微观细节时，宏观层面会引入记忆效应，并利用信息论概念对这些效应进行量化。通过这种方式，该方法有助于分析微观过程及其向宏观描述的聚合之间的关系，并揭示了由异质相互作用关系引入的系统复杂性。
引用
@article{arxiv.1510.04467,
title = {From Microscopic Heterogeneity to Macroscopic Complexity in the Contrarian Voter Model},
author = {Sven Banisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04467},
year = {2015}
}