从 M 理论高曲率项到 F 理论中的$\alpha'$修正

我们在 Calabi-Yau 四fold 上对十一维超引力进行了 Kaluza-Klein 约化，包含了 Riemann 曲率的四次项和三次项，并确定了对三维 N=2 有效作用的诱导修正。我们重点关注有效 Einstein-Hilbert 项和矢量的动能项。通过将矢量对偶化为标量，我们推导了所得的 Kähler 势和复坐标。经典 Kähler 坐标的表达式受到了非平凡修正，而 Kähler 势的函数形式被证明未被修正。对于椭圆纤维化的 Calabi-Yau 四fold，这些修正可以提升为四维 F 理论紧化。我们认为四维 N=1 Kähler 坐标也接受了非平凡修正。通过对许多具有分辨奇点的 Calabi-Yau 四fold 进行扫描，我们找到了不同阿贝尔和非阿贝尔七膜构型下诱导修正的简单表达式。对该表达式的解释使我们猜想，高曲率修正对应于由七膜自交处的开弦产生的$\alpha'^2$修正。