从 Heisenberg 到 Hubbard：关联电子浅层量子模拟的一种初态

将非相互作用基态广泛用作 Fermi-Hubbard 模型的数字量子模拟初态，很大程度上是因为文献中缺乏其他易于制备的精确基态近似。利用自旋-$\frac{1}{2}$ Heisenberg 模型是强相互作用极限下半填充 Fermi-Hubbard 模型的有效低能理论这一事实，本文提出一种三步确定性量子例程，通过适用于近期量子硬件的浅层线路制备 Fermi-Hubbard 模型基态的一个合理猜测。首先，仅探索正确对称子空间的 ansatz 通过混合变分方法初始化 Heisenberg 模型基态。其次，设计一种通用方法将多自旋-$\frac{1}{2}$ 波函数转换为其费米子版本。第三，受 Baeriswyl ansatz 启发，对该费米子态施加一个添加双占据-空穴对的常深度单参数层。在多达 12 个格点的链与梯上的数值模拟证实，对于量子模拟最具相关性的中等相互作用强度值，其与精确基态的重叠相对于非相互作用基态有所改善。