从法拉第和麦克斯韦到量子物理：电磁矢量势的后续故事

恰在一个世纪前的 1925 年，随着海森堡创立量子力学，电磁场的量子化成为我们这里所庆祝的先驱们的重要目标。人们很快意识到，量子电动力学（QED）的一致图景不仅需要电磁场 ${\bf A}({\bf r},t)$ 的量子化，还需要电子场 ${\bf \psi}({\bf r},t)$ 的量子化。电子场现在是狄拉克旋量场，并成为矢量势的主要伙伴。这两个场共同构成了一个二重奏，渴望着一种在教科书中不常强调的统一，但目前尚无人知晓如何实现这一点。其底层结构似乎是一种超对称结构，其中玻色子和费米子作为单一场舒适地共存，该场可能通过某种未知的机制产生 QED。这一领域仍处于当前研究的前沿，涉及超对称量子电动力学（SQED）、弦理论等名称。具有讽刺意味的是，由于种种原因，SQED 中的场数量必须增加而不是减少，这违背了经济性统一的目标。此外，现在已知麦克斯韦理论是不完备的，并且存在由于边界或拓扑引起的情况，要求矢量势本身必须是规范不变的。（本文致力于庆祝量子力学 100 周年，纪念海森堡于 1925 年 7 月发表的奠基性论文，由 Miguel Ortu\~no 在意大利卡拉布里亚特罗佩亚举行的 IQSA 2025 会议（2025 年 6 月 30 日至 7 月 4 日）上宣读。会议论文集将由新加坡 World Scientific Publications 于 2026 年作为纪念卷出版。）