从特征模态到证明：图谱算子与符号可解释推理的融合

我们引入了 Spectral NSR，这是一个完全基于图谱的神经符号推理框架，它将逻辑规则作为谱模板嵌入，并直接在图谱域中进行推理。通过利用图信号处理（GSP）以及基于知识图谱 Laplacian 特征结构的频率选择性滤波器，该架构将符号推理的可解释性与谱学习的可扩展性和自适应性统一起来。除了核心公式外，我们还纳入了一系列全面的扩展，包括动态图和基学习、用于更敏锐谱选择性的有理滤波器和扩散滤波器、用于模块化专业化的谱专家混合、基于谱课程的证明引导训练，以及用于校准置信度的不确定性量化。大语言模型耦合、共谱迁移对齐、对抗鲁棒性、高效 GPU 内核、广义 Laplacian 和因果干预等附加增强功能进一步扩展了该框架的通用性。在 ProofWriter 和 CLUTRR 等 SOTA 推理基准上的实证评估表明，与包括 Transformer、消息传递神经网络和神经符号逻辑编程系统在内的领先基线相比，Spectral NSR 实现了更高的准确率、更快的推理速度、更强的对抗扰动鲁棒性以及更高的可解释性。谱归因和证明带一致性分析证实，模型决策与符号证明结构高度一致，而迁移实验验证了通过共谱对齐实现的有效领域适应。这些结果确立了 Spectral NSR 作为下一代推理系统的可扩展且有原则的基础，提供了超越传统方法的透明性、鲁棒性和泛化能力。