从近似误差到最优性间隙——解释集成需求管理与车辆路径中机会成本近似对性能的影响
人工智能
2024-12-19 v1
摘要
数字分销渠道的广泛普及既促使也迫使越来越多的物流服务提供商主动管理预订流程以保持竞争力。因此，其运营规划不再局限于求解车辆路径问题。相反，需求管理决策和车辆路径决策被集成优化，旨在最大化收入并最小化履行成本。由此产生的集成需求管理与车辆路径问题（i-DMVRP）可建模为马尔可夫决策过程模型，理论上可通过著名的贝尔曼方程求解。不幸的是，对于实际规模的实例，贝尔曼方程难以处理。因此，在文献中，i-DMVRP通常通过基于分解的求解方法处理，其中机会成本近似是关键组成部分。尽管其重要性，但据我们所知，既没有系统分析机会成本近似精度如何转化为整体解质量的技术，也没有关于何时应用哪类近似方法的一般性指导。在本工作中，我们通过提出一种可解释性技术来填补这一研究空白，该技术量化并可视化近似误差的大小、其直接影响以及在状态空间特定区域中的相关性。利用奖励分解，它进一步给出了不同类型近似误差的表征。将该技术应用于全因子计算研究中的通用i-DMVRP，并将结果与现有文献中的观察结果进行比较，我们表明该技术有助于更好地解释算法性能，并为算法选择和开发过程提供指导。
引用
@article{arxiv.2412.13851,
title = {From approximation error to optimality gap -- Explaining the performance impact of opportunity cost approximation in integrated demand management and vehicle routing},
author = {David Fleckenstein and Robert Klein and Vienna Klein and Claudius Steinhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13851},
year = {2024}
}