从特设到系统：变分量子算法中离散化偏微分方程施加一般边界条件的策略

我们提出了一种通用的基于量子计算的算法，利用噪声中等规模量子（NISQ）设备的指数级能力来求解偏微分方程（PDE）。这种受变分量子本征求解器（VQE）启发的方法超越了先前受严格且简化边界条件约束的理想化模型演示。它支持施加任意边界条件，显著扩展了其在真实应用中的潜力与适应性，实现了“从特设到系统”的理念。我们以四阶 PDE（欧拉-伯努利梁）为例实现了该方法，并用四种不同边界条件展示了其有效性。该框架实现了与问题规模无关的预期值评估，利用量子计算固有的指数增长态空间，从而获得卓越的可扩展性。该方法为将量子计算应用于实际工程问题铺平了道路。