多尺度局部单调随机偏微分方程的 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理
概率论
2021-08-23 v3
摘要
本文研究一类多尺度拟线性和半线性随机偏微分方程族的 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理。利用弱收敛方法与 Khasminskii 时间离散化方法，推导了一类一般多尺度 SPDE 的 Laplace 原理（等价于大偏差原理）。特别地，我们成功去掉了 Gelfand 三元组中嵌入的紧性假设，以处理应用中含界域与无界域的情形。我们的主要结果可应用于多种多尺度 SPDE 模型，如随机多孔介质方程、随机 p-Laplace 方程、随机快扩散方程、随机二维流体动力学型模型、随机幂律流体方程以及随机 Ladyzhenskaya 模型。
引用
@article{arxiv.2102.10855,
title = {Freidlin-Wentzell Type Large Deviation Principle for Multi-Scale Locally Monotone SPDEs},
author = {Wei Hong and Shihu Li and Wei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10855},
year = {2021}
}
备注
42 pages