基于圆填充的离散建筑曲面自由造型设计
计算几何
2022-05-12 v2
摘要
本文提出一种由三角面板组成的建筑曲面概念设计的高效方法。在离散建筑曲面的自由造型中,高斯曲率不仅具有美学意义,在刚度与可建造性方面也起着重要作用。然而,手动设计具有特定高斯曲率的曲面可能耗时费力。我们提出一种方法,以寻找具有用户指定高斯曲率(不限于常高斯曲率)与边界顶点位置的三角化曲面。此外,最终设计的共形类可被指定;即用户可控制每个三角面板的形状(角角)。面板可被鼓励形成正则镶嵌或保持接近初始设计者。共形类的可控性抑制了面板可能的畸变,从而带来更高的结构性能与美学。我们的方法依赖于计算共形几何中称为圆填充的思想。在此研究脉络中,离散 Ricci 流已被广泛用于曲面建模。然而,纳入如边界位置与 spanned 曲面的凸性等对建筑应用至关重要的约束并非易事。我们提出一种离散 Ricci 能量的扰动,并开发了基于最小二乘的优化方案以解决这些问题,并提供在线的开源实现。
引用
@article{arxiv.2103.07584,
title = {Free-form Design of Discrete Architectural Surfaces by use of Circle Packing},
author = {Shizuo Kaji and Jingyao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07584},
year = {2022}
}