FRANTIC：一种基于压缩感知的快速参考型网络层析成像算法

我们研究了在无向网络中，当最多 $k$ 个链路或节点（总共 $n$ 个）发生拥塞时，链路和节点延迟估计的问题。我们的方法依赖于对网络中预指定路径的路径延迟进行端到端测量。我们提出了一类称为 FRANTIC 的算法。FRANTIC 算法的灵感来源于压缩感知；然而，与传统的压缩感知不同，这里的测量设计受到网络拓扑的约束，且矩阵元素被限制为正整数。我们设计的一个关键组件是一种新的压缩感知算法 SHO-FA-INT，它与先前用于压缩感知的 SHO-FA 算法相关，但不同于 SHO-FA，这里的矩阵元素取自整数集 {0, 1, ..., M}。我们证明了对于 SHO-FA-INT 和 FRANTIC，$O(k \log n /\log M)$ 次测量即已足够。此外，我们证明了这些算法中每一种的解码计算复杂度也为 $O(k \log n/\log M)$。最后，我们通过斯坦纳树 (Steiner Trees) 研究了测量操作的有效构造。