Frank-Wolfe贝叶斯求积：具有理论保证的概率积分
机器学习
2017-08-01 v3
摘要
将积分表述为推断问题近来重新引起关注，其动机在于获得可经由后续计算传播的数值误差的完整分布。当前方法如贝叶斯求积(Bayesian Quadrature)展现出令人印象深刻的经验性能，但缺乏理论分析。一个重要挑战是使这些概率积分器与严格的收敛保证相协调。本文中，我们提出首个可接受此类理论处理的概率积分器，称为Frank-Wolfe贝叶斯求积(FWBQ)。在FWBQ下，对积分真值的收敛被证明是指数级的，且后验收缩率被证明是超指数级的。在模拟中，FWBQ与最先进方法具有竞争力，且优于基于Frank-Wolfe优化的替代方法。我们的方法被应用于成功量化细胞生物学中一个具有挑战性的模型选择问题解中的数值误差。
引用
@article{arxiv.1506.02681,
title = {Frank-Wolfe Bayesian Quadrature: Probabilistic Integration with Theoretical Guarantees},
author = {François-Xavier Briol and Chris J. Oates and Mark Girolami and Michael A. Osborne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02681},
year = {2017}
}