基于树模型的贝叶斯概率数值积分
统计方法学
2021-12-03 v3 机器学习
数值分析
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机器学习
摘要
贝叶斯求积(BQ)是一种以贝叶斯方式求解数值积分问题的方法,允许用户量化其对解的不确定性。BQ的标准方法基于对被积函数的高斯过程(GP)逼近。因此,BQ固有地局限于能够高效完成GP逼近的情形,从而常常禁止非常高维或非光滑目标函数。本文提出用一种基于贝叶斯加性回归树(BART)先验的新贝叶斯数值积分算法来解决此问题,我们称之为BART-Int。BART先验易于调参且非常适合不连续函数。我们证明它们也自然适用于序贯设计设定,并且可在多种设定下获得显式收敛速率。该新方法的优缺点在一组基准测试(包括Genz函数)和一个贝叶斯调查设计问题上得到凸显。
引用
@article{arxiv.2006.05371,
title = {Bayesian Probabilistic Numerical Integration with Tree-Based Models},
author = {Harrison Zhu and Xing Liu and Ruya Kang and Zhichao Shen and Seth Flaxman and François-Xavier Briol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05371},
year = {2021}
}