量子力学可能性之和的框架及其对场论和引力的意义

在量子力学中，通过执行可能性的加权和来预测给定理论的可测量量。我们展示了如何将可能性排列成束，使得相关的子求和可以被视为自身完备的理论。这些束是可能性的子流形，我们称之为 possifolds。我们收集并证明了关于 possifolds 的一些基本事实。特别是，我们证明了 possifolds 是在某种广泛定义的意义上可被视为孤子激发的系综（soliton-possifold correspondence，孤子-possifold 对应）。我们展望了一些应用。除其他内容外，我们以 Lieb-Liniger 模型为例说明了所开发框架的使用。它描述了具有吸引相互作用的非相对论玻色子。我们推导出了一个描述最低能量激发模式的对偶理论。虽然标准的 Bogoliubov 近似在临界点处失效，但我们推导出的求和规则保持正则。在 Bogoliubov 极限下，我们观察到求和在该点具有增强的对称性，而此时求和是不能被忽略的。最后，我们简要介绍了黑洞物理学在此背景下对引力路径积分的限制。