带记忆与波动性的引用动力学分数随机模型

理解控制引用动力学的统计规律仍是网络理论与科学科学中的根本性挑战。引用网络通常表现为近似对数正态分布的入度分布，同时在高引用 regime 中显示幂律行为——这一现象在统一解释方面存在矛盾。我们识别出一种此前未被察觉的现象：单位时间内引用计数对数方差随时间 $t$（自出版以来）呈幂律缩放，标度为 $t^{H}$，其中 $H$ 为常数。此发现引入了新挑战，同时为解决这一矛盾提供了关键线索。我们发展一种随机模型，其中潜在对出版物关注度通过具有记忆效应的累积优势过程演化，建模为 Hurst 参数为 $H$ 的分数布朗运动，并带有波动性。我们表明，反潮湿的关注度波动 ($H < 1/2$) 产生对数正态引用分布，而持续的关注度动力学 ($H > 1/2$) 偏好重尾幂律分布，从而解决了对数正态—幂律矛盾。数值模拟确认了 $t^{H}$ 规律以及制度之间的转换。对 arXiv 电子出版物的实证分析表明，潜在的关注过程是内在反潮湿的 ($H \approx 0.13$)。通过将记忆效应和关注度的随机波动联系到更广泛的网络动力学，我们的发现提供了理解科学及其他关注度驱动过程演化的统一框架。