混沌散射离散模型中的分形 Weyl 定律
数学物理
2016-08-16 v2 math.MP
混沌动力学
摘要
我们分析了量子混沌散射的简单模型,即量子化的开放 baker 映射。我们在半经典 regime 下数值计算了量子共振的密度。该密度满足分形 Weyl 定律,其中指数由被捕获轨迹集合的(分形)维数控制。这种类型的行为在(物理上更相关的)哈密顿混沌散射情形中也被预期。在一个简化模型中,我们能够严格证明该 Weyl 定律,并计算与系统的“相干输运”相关的量,即电导和“散粒噪声”。后者接近于随机矩阵理论的预测。
引用
@article{arxiv.math-ph/0506045,
title = {Fractal Weyl laws in discrete models of chaotic scattering},
author = {Stéphane Nonnenmacher and Maciej Zworski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0506045},
year = {2016}
}
备注
Invited article in the Special Issue of Journal of Physics A on "Trends in Quantum Chaotic Scattering"