周期势阱中离子链的分形基态

周期势阱中的囚禁离子是受挫维格纳晶体的一个范例。其动力学可由长程 Frenkel-Kontorova 模型描述。经典基态可映射为外磁场下具有长程相互作用的一维反铁磁自旋链的基态,磁场强度由离子链与衬底晶格的周期失配决定。当衬底势为分段谐振势时,该映射是精确的,并且对任意随距离 $r$ 以 $1/r^\alpha$ 衰减的两体相互作用均成立。基态作为失配量的函数呈现由规则周期结构构成的"魔鬼阶梯",其稳定范围还依赖于系数 $\alpha$。在热力学极限下,$\alpha>1$ 时阶梯结构清晰可辨;而对于库仑相互作用 $\alpha=1$,阶梯结构消失,滑动-钉扎转变变为渡越。然而,由于库仑势特有的对热力学极限的对数式收敛,任何有限数目的离子均呈现该阶梯结构。我们讨论了实验参数,以及在实验平台上观察和揭示我们预测结果所应具备的特征。这些动力学展示了囚禁离子平台在探索受挫与相互作用之间相互影响方面的多样性。