随机对象的 Fréchet 充分降维
统计理论
2020-07-02 v1 统计理论
摘要
本文考虑响应为度量空间中的复杂随机对象、预测变量为高维欧几里得向量的 Fréchet 充分降维。我们提出一种称为加权逆回归集成方法的新型方法用于线性 Fréchet 充分降维。该方法进一步推广为定义在再生核 Hilbert 空间上的新算子，用于非线性 Fréchet 充分降维。我们通过渐近分析为新方法提供理论保证。大量模拟研究验证了我们所提方法的性能。并将我们的方法应用于分析手写数字数据，以展示其在真实应用中的用途。
引用
@article{arxiv.2007.00292,
title = {Fr\'echet Sufficient Dimension Reduction for Random Objects},
author = {Chao Ying and Zhou Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00292},
year = {2020}
}