基于距离协方差的度量空间取值数据 Fréchet 充分降维
统计方法学
2024-12-18 v1
摘要
我们提出了一种基于核距离协方差的全新 Fréchet 充分降维（SDR）方法，专为计数数据、概率密度及其他复杂结构等度量空间取值响应而设计。该方法利用基于核的变换将度量空间取值响应映射到特征空间，从而实现高效降维。通过引入核距离协方差，所提出的方法为具有多样化及非欧几里得特征的数据集提供了更强的灵活性与适应性。通过合成模拟与若干实际应用，证明了该方法的有效性。在所有情形中，所提出的方法运行速度更快且始终优于现有的 Fréchet SDR 方法，展示了其在应对复杂数据挑战时的广泛适用性与稳健性。
引用
@article{arxiv.2412.13122,
title = {Fr\'echet Sufficient Dimension Reduction for Metric Space-Valued Data via Distance Covariance},
author = {Hsin-Hsiung Huang and Feng Yu and Kang Li and Teng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13122},
year = {2024}
}