用于学习量子场论的傅里叶神经微分方程
机器学习
2023-11-30 v1 高能物理 - 唯象学
量子物理
摘要
量子场论由其相互作用哈密顿量定义，并通过散射矩阵与实验数据相联系。散射矩阵被计算为微扰级数，并简洁地表示为关于时间的一阶微分方程。神经微分方程（NDE）学习残差网络隐状态的时间导数，并已在带物理约束的微分方程学习中证明效力。因此使用 NDE 学习粒子散射矩阵提供了一种可能的实验-理论唯象联系。本文中，NDE 模型被用于学习 理论、标量-汤川理论与标量量子电动力学。还引入了一种新 NDE 架构，即傅里叶神经微分方程（FNDE），其结合 NDE 积分与傅里叶网络卷积。FNDE 模型展现出优于非积分等价 FNO 模型的泛化性。亦表明通过在散射数据上训练，可从网络参数提取理论的相互作用哈密顿量。
引用
@article{arxiv.2311.17250,
title = {Fourier Neural Differential Equations for learning Quantum Field Theories},
author = {Isaac Brant and Alexander Norcliffe and Pietro Liò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17250},
year = {2023}
}
备注
9 pages, 6 figures