Grassmann代数不变子代数的基础与分类

本文记录了作者的研究，聚焦于Grassmann代数这一主题，研究时间跨越2025年7月和8月，由DRP Turkiye 2025项目提供指导。Grassmann代数是数学中的一个基本结构，在数学和物理学的多个领域有着广泛的应用。最值得注意的是，它通过构成微分形式所在的自然背景，为微分几何奠定了基础。本文首先介绍了Grassmann代数的定义性质，概述了该代数关键机制——楔积——的工作原理。随后，我们阐述了从自由结合代数形式构造Grassmann代数的过程，旨在强调这些性质是如何被施加到代数结构中的。第4节探讨了外积与行列式之间的内在联系。最后，我们研究了不变子代数，这是本文的主要焦点之一。在此，我们提出了一种新颖的不变子代数分类。