从三维 k 空间对降维功率谱的正向建模

我们展示了一种数值正向模型的结果，该模型用于从 $\mathbf{k}$ 空间中的任意能量分布评估一维降维功率谱密度 (PSD)。在该模型中，我们可以分别计算具有零螺旋度的不可压缩轴对称湍流的谱张量对角元。给定一个满足 $k_\|\sim k_\perp^\alpha$ 且 $\alpha<1$ 的临界平衡湍流级联，我们探讨了其对作为频率函数的降维 PSD 的影响。谱是在泰勒假说下获得的。我们进一步研究了谱指数 $\kappa$ 对等离子体流与背景磁场之间场 - 流夹角 $\theta$ 的函数依赖关系，范围涵盖从 MHD 尺度到电子动力学尺度。我们表明，临界平衡湍流渐近地发展为与 $\theta$ 无关的谱，其斜率对应于垂直级联。这一现象发生在过渡频率 $f_{2D}(L,\alpha,\theta)$ 处，该频率可解析估算，并取决于外尺度 $L$、临界平衡指数 $\alpha$ 和场 - 流夹角 $\theta$。我们讨论了作用于 $\mathbf{k}$ 空间能量分布的各向异性阻尼项及其对 PSD 的影响。此外，我们表明 Horbury 等人 (2008) 和 Chen 等人 (2010) 在太阳风中发现的谱各向异性 $\kappa(\theta)$ 与阻尼临界平衡的动力学阿尔芬波级联相符。我们还对 von Papen 等人 (2014) 在土星等离子体片中获得的功率谱进行了建模，发现 $9\,R_\mathrm{s}$ 内部谱指数的变化可由电子尺度上的阻尼来解释。