晶体生长有效模型中的刻面形成

我们研究了一个微观刻面形成的有效模型，针对的是液滴凝聚阈值以上的低温三维微观 Wulff 晶体。我们所考虑的模型是一个 2+1 固 - 固表面，耦合了高密度和低密度的体相 Bernoulli 场。在平衡状态下，表面保持平坦。对超额粒子数施加正则约束会迫使表面通过宏观尺寸单层的自发创生序列而“生长”。我们证明，在所有足够低的温度下，随着超额粒子约束的调整，该模型经历无限序列的一阶相变，这追踪了底层变分问题中的无限序列一阶相变。在远离正则约束的相变值处，我们证明了关于极限变分问题解周围的缩放水平线的尖锐集中结果。