正式化有意向姿态：共析方法
摘要
给定具有输入和输出的随机过程，其行为如何与目标追求相关联？我们使用“ transducer ”建模，这些对象仅捕获系统的外部行为，而非其内部状态。导论性论文概述了我们的结果对认知科学家的贡献；本文提供形式化定义和证明。为了形式化一个行为似在追求目标的系统，我们考察当一个 transducer（“策略”）耦合到另一个配备成功条件的 transducer (“远景环境”) 时会发生什么。一个最优策略被识别为一个行为似完美理性地追求目标的 transducer；我们的框架还允许我们建模受限理性。最优策略遵循 Bellman 原理的一个版本：一个在一个时间步中最优的策略，在下一个时间步中仍然最优，但针对的是一个不同的远景环境（通过贝叶斯过滤的修改版本获得）。这一属性在有限理性情况下也可能适用；我们给出充分条件。一个策略是确定性的当且仅当存在一个远景环境，使得它在所有策略中唯一最优；我们将其与决策理论中的经典表示定理相关联。这一结果在有限理性情况下不一定成立；我们给出一个与无记忆驾驶问题相关的例子。该形式化定义使用共析，遵循 Czajka 提出的方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.09173,
title = {Formalising the intentional stance 2: a coinductive approach},
author = {Simon McGregor and timorl and Nathaniel Virgo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09173},
year = {2025}
}
备注
This is the companion paper to "Formalising the intentional stance 1: attributing goals and beliefs to stochastic processes" (uploaded as version 2 of arXiv:2405.16490). The other paper is an overview aimed at cognitive scientists while this paper gives full mathematical details. 50 pages, no figures