节日礼物交换游戏的正式规范与行为模拟
计算机科学与博弈论
2026-04-08 v1 组合数学
历史与综述
摘要
节日礼物交换游戏是一种具有非平凡战略结构的熟悉社会制度。我们对该游戏的机制提供了正式处理，定义了状态空间、动作集以及偷窃链的递归结构；我们证明了终止性并推导出一个用于计算不同游戏轨迹数量的算法，其增长速度远快于可能最终分配的空间。除了基础机制之外，我们引入了一个装饰模型，纳入部分信息、社会成本以及基于离散选择理论和挫折-攻击文献的自适应策略。对 240,000 场游戏的全因子模拟产生了三个值得注意的发现：隐含的社会成本是攻击行为的主导调节因素，减少了 27–48% 的偷窃行为，其影响力超过了不确定性和战略复杂性；部分信息 contrary to expectation 略微增加了偷窃行为，通过不对称不确定性；相关估值放大了每种行为效应，因此关于礼物质量的共识，而非其本身特征，才是加剧竞争的因素。先手优势在所有条件下都具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2604.05219,
title = {Formal specification and behavioral simulation of the holiday gift exchange game},
author = {Daniel Quigley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05219},
year = {2026}
}