基于 N 维 Langevin 方程和神经常微分方程的预测

准确预测电力需日价格是竞争电力市场中的关键任务。虽然针对平稳电力价格的预测技术得到了广泛关注，但针对非平稳方法的研究相对稀少，尽管非平稳特征在电力市场中十分常见。具体而言，现有的非平稳技术往往旨在单独处理非平稳特征，未能充分探索多个非平稳效应的并存。本研究的总体目标是构建一个系统性地建模和预测非平稳电力价格时间序列的框架。为此，我们开发了一个数据驱动模型，将 N 维 Langevin 方程（LE）与神经常微分方程（NODE）相结合。LE 能够捕捉电力价格在平稳状态下的细粒度行为，但在非平稳条件下效果不佳。为克服这一固有局限，我们采用 NODE 方法学习并预测实际电力价格时间序列与 LE 模拟价格轨迹之间的差异。通过学习这一差异，NODE 重构了LE 无法捕捉的非平稳时间序列的组成部分。我们以西班牙电力需日市场作为典型案例研究。我们的发现表明，NODE 很好地补充了 LE，为处理平稳和非平稳电力价格行为提供了全面的策略。通过与多种基本朴素方法的比较，证明了该框架在不同非平稳情景下的可靠性和鲁棒性。