流体网络关系：衰减定律遇见空间自相似、尺度不变性与控制标度

最近发现的多样化隐式流体结构，为应用网络分析研究流体物理提供了机会。尽管有大量工作致力于识别流体的有益网络结构，但我们对这些网络传递的流体信息仍有局限的认识。为了分析流体力学如何体现在网络拓扑结构或反之之间，我们揭示了一组流体-网络关系，用于量化基本流体性质（如动能与涡旋能衰减定律）与关键网络特征（如空间自相似、尺度不变性与控制标度）之间的相互作用。通过分析经典与广义情境下的空间自相似性，我们首先评估流体流动中旋流相互作用的自相似性。网络中偏离自相似性的偏差相对于流体性质呈幂律标度行为，表明旋流的多样性是自相似流体流动的关键因素。随后，同样的范例被采用来探讨尺度不变性，使用重整象群后，发现网络中尺度不变性破缺程度与空间自相似性类似，也以幂律方式随流体性质标度。进一步，我们定义一个网络上的控制问题，以研究扰动在不同范围内通过旋流相互作用的传播。控制旋流网络的最小成本随范围直径（即控制距离）呈指数增长，其增长率经历时间衰减。我们指出，这一时间衰减速度完全由流体性质在幂律标度行为中决定。总之，这些流体-网络关系促进了对隐式流体结构及其与流体动力学相互作用的深入理解。