涨落对带非局域相互作用的人口动力学模式形成的影响

本文提出了一组相互作用的随机行走模型，并证明其会产生由涨落粒子簇构成的周期性排列图案。该模型代表生物个体，其死亡或繁殖速率取决于给定距离内相邻个体的数量。我们评估了这种粒子模型的离散性和涨落性对图案形成过程的重要性。为此，给出了包括线性稳定性分析和弱非线性分析的确定性均匀场描述，并与粒子模型进行比较。确定性方法能够再现离散描述的一些特征，特别是有限波长不稳定性的存在。然而，粒子动力学中的随机性在其他重要方面具有显著影响，例如图案形成出现的参数值，或均匀相的性质。