FlipDyn:动力系统中资源抢占博弈
计算机科学与博弈论
2022-09-14 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们引入一种博弈,其中两名目标对立的玩家试图反复抢占同一资源。该资源被建模为离散时间动力系统,玩家可在每个时间步花费依赖于状态的能量后获得其控制。我们采用受 FlipIT 启发的确定性模型来决定每个时间步由哪名玩家控制。玩家的策略是其在每个时间步应花费能量以获取控制的概率。我们的主要结果有三方面。第一,对任意具有任意代价的通用系统,给出作为系统混合状态(即动力系统物理状态与二元 \texttt{FlipDyn} 状态)函数的成本-到-达解析表达式。当物理状态亦为离散且基数有限时,这些表达式精确成立。第二,对于具有线性动态与二次代价的连续物理状态,我们导出纳什均衡(NE)表达式。对于标量物理状态,我们证明 NE 仅依赖于值函数与代价的参数,且与状态无关。第三,我们导出高维线性系统具二次代价的近似值函数。最后,我们通过一个在存在对手环境下控制线性系统的数值研究来说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2209.05574,
title = {FlipDyn: A game of resource takeovers in dynamical systems},
author = {Sandeep Banik and Shaunak D. Bopardikar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05574},
year = {2022}
}
备注
8 pages, 13 figures, accepted at the 61st IEEE Conference on Decision and Control, 2022, in Canc\'un, Mexico