在核独立快速多极子法中灵活施加周期性：多极到局部算子方法
数值分析
2018-09-17 v4
摘要
在核独立快速多极子法（KIFMM）应用中，一个重要但缺失的组件是灵活且高效地施加单重、双重和三重周期边界条件的能力。在大多数流行软件包中，此类周期性是通过周期盒子的层级重复来施加的，由于某些核求和的条件收敛性，这可能会给出不正确的答案。本文我们提出一种利用近-远拆分方案正确施加周期边界条件的有效方法。近场贡献直接用 KIFMM 方法计算，而远场贡献由多极到局部（M2L）算子计算，该算子与源点和目标点分布无关。M2L 算子由核函数的远场部分构造，以利用 KIFMM 中的向下等效源点生成远场贡献。该方法保证近场与远场之和逐点收敛到满足周期性和相容性条件的结果。远场计算的计算代价与 FMM 一样保持相同的 复杂度，并且通过复用 KIFMM 为近场计算的数据而被设计得很小。远场计算不需要额外的控制参数，并且具有与 KIFMM 相同的理论误差界。我们给出了单重周期域中拉普拉斯核以及双重和三重周期域中斯托克斯速度核的精度和计时测试结果。
引用
@article{arxiv.1705.02043,
title = {Flexibly imposing periodicity in kernel independent FMM: A Multipole-To-Local operator approach},
author = {Wen Yan and Michael Shelley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02043},
year = {2018}
}