面向PDE代理的灵活SE(2)图神经网络
机器学习
2024-05-31 v1 人工智能
数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
本文提出了一种 novel方法，用于构建等价于二维旋转和平移的图神经网络，并将其用作非网格域上的PDE代理。我们展示，通过将表示与主轴对齐，我们能够规避许多约束，同时保持SE(2)等价性。通过将模型用作流体流动仿真的代理，并对非等价模型进行全面基准测试，我们在数据效率和准确性方面实现了显著提升。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.20287,
title = {Flexible SE(2) graph neural networks with applications to PDE surrogates},
author = {Maria Bånkestad and Olof Mogren and Aleksis Pirinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20287},
year = {2024}
}
备注
9 pages