非负连续数据的灵活建模：Box-Cox 对称回归及其零调整扩展
统计方法学
2026-01-16 v2
摘要
Box-Cox 对称分布构成了正连续数据的一类广泛概率模型，在建模偏度与尾部行为方面提供了灵活性。其参数化允许直接的基于分位数的解释，这在回归建模中尤为有用。尽管具有潜力，但在回归背景下该类中仅有少数特定分布被探讨过，且零调整扩展在文献中尚未得到正式处理。本文将 Box-Cox 对称回归模型类形式化，并引入了一种新的零调整扩展，适用于对等于零的观测值占不可忽略比例的数据进行建模。我们讨论了最大似然估计，通过模拟评估了有限样本性能，并开发了包括残差分析、局部影响度量和拟合优度统计量在内的诊断工具。关于基础教育支出的实证应用说明了该模型捕捉零膨胀与高度偏斜非负数据中复杂模式的能力。为支持实际应用，我们开发了新的 BCSreg R 包，其中实现了所有提出的方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.08600,
title = {Flexible modeling of nonnegative continuous data: Box-Cox symmetric regression and its zero-adjusted extension},
author = {Rodrigo M. R. de Medeiros and Francisco F. Queiroz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08600},
year = {2026}
}