随机布尔网络中的不动点：无标度拓扑情形下并行性的影响

不动点是任何动力系统中的基本状态。在基因调控网络(GRNs)中，它们对应于与各种细胞类型相关的稳定基因谱。我们使用Kauffman的方法，用随机布尔网络(RBNs)对GRNs建模。本文首先证明，如果我们固定源节点（入度为0的节点）的值，任何RBN的期望不动点数为1（与选择的拓扑无关）。为了找到这些不动点，我们使用{\alpha}-异步动力学（每个节点以概率0 < {\alpha} < 1独立更新）。事实上，众所周知，异步性避免了并行动力学容易陷入的循环吸引子。我们进行模拟，并展示了一个显著性质：如果对于给定的具有无标度拓扑和{\alpha}-异步动力学的RBN，一个初始配置达到不动点，那么每个配置都会达到不动点。相比之下，在并行机制下，达到不动点的初始配置百分比（对于相同的网络）要小得多。我们将无标度网络上的模拟结果与经典的Erdos-Renyi随机网络模型进行了对比。一切表明无标度网络极其鲁棒。最后，我们研究了从随机选择的初始配置出发达到不动点所需的平均时间和最大时间/工作量。