具有表观遗传表型切换的细胞种群动力学中的适应度与熵产生

受近期对基因表达、生化信号传导及自发可逆表观遗传切换的随机性理解的启发，我们研究了一种简单的确定性细胞种群动力学，其中亚群以不同速率增长，且单个细胞可在少量不同的表观遗传表型之间双向切换。过去的两种理论，即主方程的种群动力学和热力学，分别在数学术语中定义了两个重要概念：前者中的适应度 (fitness) 和后者中的（非绝热）熵产生 (entropy production)。两者均在细胞种群动力学的演化中扮演重要角色。切换维持了亚群增长的变异，从而确保持续的自然选择。作为 Price 方程的一种形式，适应度的增加源于：(i) 通过变异进行的自然选择，以及 (ii) 人均增长与切换之间的正协方差，这代表了一种拉马克式行为。负协方差则在适应度稳态（即“红皇后”情景）中平衡自然选择。同时，增长使亚群比例远离单个细胞的“内在”切换平衡，从而导致持续的熵产生。人均增长率与亚群“化学势”之间的协方差则抵消了熵产生。针对增长主导切换及反之的极限情况，我们获得了分析结果。