Cu$_3$N 点缺陷的第一性原理有限尺寸矫正方案

点缺陷在决定半导体属性（如电导率和光致发光）方面发挥关键作用，常常 enable 功能行为。准确的第一性原理超胞模拟点缺陷需要可靠的有限尺寸矫正。本研究将 PBE+U 结构弛豫与 HSE 混合函数计算相结合，用于确定 Cu$_3$N 的缺陷形成能和热力学迁移水平。使用包含 256、864 和 2048 个原子的超胞中的 Γ 点计算量化了有限尺寸趋势。我们评估并扩展了 Makov-Payne 和 Lany-Zunger 矫正方案，引入额外的 1/L^n 项，以及核心级势能对齐和缺陷特定比例模型。以 Cu$_3$N 为案例研究，我们表明，具有强局部分离态的带电空位由 Makov-Payne 类型比例 (1/L + 1/L^3) 准确描述，而具有浅层或弱局部分离电子特征的空位则更适合采用考虑缺陷-带 dispersal 的氢化浓度模型。中性或弱局部分离缺陷的残余趋势可由更高阶的 1/L^3 和 1/L^4 多项式拟合描述。使用 PBE+U 基于有限尺寸趋势校正的混合函数能量确认 Cu$_3$N 在所考虑的条件下具有本征 p 型特征，并表明没有单个有限尺寸矫正方案可在所有缺陷类型之间传递。