基于重正化群方法从动理学理论第一性原理推导稳定的、一阶、一般参考系相对论耗散流体动力学方程

我们基于重正化群（RG）方法，从相对论玻尔兹曼方程（RBE）推导出一阶相对论耗散流体动力学方程（RDHE）。我们引入一个宏观参考系矢量（MFV）来指定描述宏观动力学的局部静止参考系（LRF）。五个流体动力学模式被识别为线性化碰撞算子的相同数量的零模，即碰撞不变量。在由分布函数张成的函数空间中定义内积后，产生耗散效应的高阶项被构造为在内积意义上与零模正交：这里，不需要任何假设，例如标准方法中临时使用的所谓拟合条件。我们阐明，由于流体动力学模式作为零模的本质，Burnett项不影响RDHE。应用RG方程，我们得到了由MFV指定的通用LRF中的RDHE，作为粗粒化和协变方程。我们的通用RDHE可简化为各种LRF中的RDHE，包括通过选择MFV得到的能量和粒子LRF。我们发现，在能量LRF中的RDHE与Landau和Lifshitz的方程一致，而在粒子LRF中推导出的RDHE与Eckart的方程略有不同，这是由于耗散内能的存在。我们证明Eckart方程不能与基础的RBE相容。该证明基于以下观察：与零模的正交条件与唯象RDHE中对能量-动量张量和粒子流耗散部分所做的假设一致。我们还给出了一个解析证明，表明由于内积的正定性，我们所有的RDHE都具有稳定的平衡态。