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关于随机图的一阶句子：少量的量词交替

组合数学 2017-09-27 v3

作者: Aleksandr Matushkin , Maksim Zhukovskii

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摘要

一阶句子的谱是所有 $\alpha$ 的集合，使得 $G(n, n^{-\alpha})$ 不服从关于该句子的零一律。我们证明了具有无限谱的一阶句子的最少量词交替次数等于 3。我们还证明了量词深度为 4 的一阶句子的谱除了可能的点 1/2 和 3/5 外没有极限点。

关键词

一阶句子随机图零一律量词交替谱量词深度极限点

引用

@article{arxiv.1701.06517,
  title  = {First order sentences about random graphs: small number of alternations},
  author = {Aleksandr Matushkin and Maksim Zhukovskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.06517},
  year   = {2017}
}