以色列-斯坦德理论中有限时间梯度爆炸与冲击波形成：体积黏性、剪切黏性与扩散 regimes

我们首次展示了以色列-斯坦德 (Israel-Stewart, IS) 理论中出现有限时间梯度爆炸的现象，基于 1+1 维平面对称性的数学模型，证明了光滑初始数据可演化为体积黏性、剪切黏性和扩散三个 regime 下的冲击波。通过体积黏性流体的数值仿真，我们验证了这些冲击波满足瑞尔金-哈通条件，表现出特征速度交叉现象 (马赫数满足 $\mathcal{M}_u > 1 > \mathcal{M}_d$)，并保持热力学一致性，这是物理冲击波所必需的。我们的结果揭示了一个关键的早期动态阶段——此前在稳态分析中未被探讨——其中非线性效应主导黏性阻尼，从而解决了 IS 类型理论难以预测冲击波形成的表面矛盾。虽然仅限于简化的 1+1 维系统及各黏性效应的独立处理，但本工作为相对论黏性流体力学中的冲击波形成提供了基础性见解，突显了拓展至 3+1 维系统或考虑多种非线性模式相互作用的完整 IS 理论面临的关键挑战。本次研究强调，在研究相对论黏性流体的冲击波时，初始数据结构与数值方法都需要谨慎考虑。