含扩散的 Israel-Stewart 理论的非线性因果性

我们提出了在能量和数扩散存在于 Eckart 和 Landau 流体力学框架中的情况下，针对 $D = 3 + 1$ 维度下 Israel-Stewart 理论的首个完全非线性因果约束。这些约束是代数不等式，无需关于时空几何或状态方程的假设。为了凸显两种流体力学框架的不同物理与结构行为，我们讨论了在 $D = 1 + 1$ 维度中考虑的特殊准相对论理想气体状态方程，表明我们的一般 $D = 3 + 1$ 约束在合适角度选择下可还原为其结果。在两种 $D = 1 + 1$ 和 $D = 3 + 1$ 维度下，可以证明：（i）在 Landau 框架中，存在一个由非线性因果所允许的区域，其中质子流在空间类向量中转换；（ii）类似论证表明，在假设非线性因果成立的前提下，Eckart 框架运动方程的解永远不会违反支配能条件。我们随后将结果与线性 Israel-Stewart 理论的结果进行比较，表明线性因果界限未能捕捉到通过非线性因果方法成功获得的能量和数扩散的新物理约束。