势博弈中有限时间收敛到$\epsilon$-有效纳什均衡
多智能体系统
2026-01-13 v4
摘要
本文研究势博弈中对数线性学习收敛到-有效纳什均衡的收敛时间，其中有效纳什均衡定义为势函数的最大化者。先前文献提供了收敛到有效纳什均衡的渐近收敛率，而现有的有限时间率仅限于具有进一步假设（如玩家可互换）的势博弈。我们证明了在一般势博弈中首次有限时间收敛到-有效纳什均衡。我们的界关于是多项式依赖，优于先前对势博弈子类的指数依赖。然后我们在两个方向上加强收敛结果：首先，我们证明每轮需要常数因子更少效用反馈的对数线性学习变体具有类似的收敛时间；其次，我们证明如果对数线性学习受到小扰动（如学习规则改变或噪声污染的效用），我们的收敛保证具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2405.15497,
title = {Finite-time convergence to an $\epsilon$-efficient Nash equilibrium in potential games},
author = {Anna Maddux and Reda Ouhamma and Maryam Kamgarpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15497},
year = {2026}
}
备注
21 main pages, 32 pages, 2 figures, 1 Table