粗喇叭声谱函数中的有限温度轻子质子态

粗喇叭（Quarkonia）是由重量-反重量夸克对组成的束缚态，是研究夸克-夸克等离子体（QGP）的重要工具。本研究通过分析两种温度 $T = 220\,\textrm{MeV}$ 和 $T = 293\,\textrm{MeV}$ 下的介质中粗喇叭束缚态的光谱函数来考察其行为。我们利用物理动机的信息从欧几里得晶格关联函数重构光谱函数。在阈值附近，通过由 Wilson 线关联函数非扰动地确定的复势能来估计光谱函数。我们的结果表明，在 $T_{pc}$ 以上，势能的实部发生颜色屏蔽，而虚部随距离和温度的增加而快速增长。对于光谱函数的紫外（UV）部分，我们采用扰动真空光谱函数，因为该区域的温度效应被抑制。在无传输峰的情况下，我们发现该组合有效地描述了使用相对夸克场计算的粗喇叭关联函数。我们的结果表明，粗喇叭 charmonium（$\eta_c$）经历显著的热效应，表现为 $\eta_c(1S)$ 态的宽度加宽；相比之下，$\eta_b(1S)$ 态保持完整，呈现锐利的束缚态峰。