BRST 形式论中的有限温度退禁闭相变

我们提出了一个玩具模型研究,将杨-米尔斯理论中的高温退禁闭相变视为 Kugo 和 Ojima 提出的禁闭条件的破坏。我们的玩具模型是一种拓扑场论,通过取规范耦合常数 $g_{\rm YM}\to 0$ 的极限从杨-米尔斯理论获得,因此规范场 $A_\mu$ 被约束为纯规范构型 $A_\mu=g^{\dagger}\partial_\mu g$。在零温下,已知该模型满足 Kugo 和 Ojima 的禁闭条件,该条件要求不存在与 BRST 精确色流耦合的无质量 Nambu-Goldstone 模式。在基于实时形式论的有限温度情形下,我们 3+1 维的模型通过 Parisi-Sourlas 机制约化为 1+1 维手征模型的“和”,这些模型具有群元素 $g(t,x)$ 在时间轮廓端点处的各种边界条件。我们分析了 $SU(2)$ 模型的有效势,发现退禁闭相变确实由于非周期边界条件扇区的贡献而发生。